La teoría del mundo de las ideas, central en el sistema platónico, encontró su complemento necesario en la doctrina del alma (-->) y de su viaje por el mundo hiperuránico. Platón adoptó la doctrina de la metempsicosis, ya presente en el orfismo (-->) y defendida por Pitágoras (y aún presente hoy en día en el budismo y en el hinduismo), en función de la cual sostuvo la existencia de un principio espiritual, el alma, que existe antes que el cuerpo y sobrevive tras su muerte, esperando una nueva reencarnación.
El alma platónica es una entidad inmortal pero no personal (como, por el contrario, la entiende el cristianismo), puesto que durante su existencia no se une sólo a un individuo, sino a muchos. Durante el tiempo en que está enclaustrada en la materia, entre una reencarnación y otra, ésta puede conocer directamente el mundo sobrenatural y aprender, de esta forma, la verdadera realidad del mundo de las ideas.
Platón describió esta experiencia en el Fedro mediante el mito de la biga alada: el alma es como un auriga que guía una pareja de caballos: uno blanco y excelente, que expresa la tensión del alma hacia la espiritualidad (hacia lo elevado), y otro negro y pésimo, que representa la tendencia del alma hacia lo ínfimo, es decir, hacia la dimensión material y de los instintos. Aunque el auriga (la parte racional del alma), sintiéndose atraído por la hermosura perfecta del mundo ideal, intente dirigir el carro hacia arriba, su acción se ve dificultada por la tendencia contrapuesta de los caballos; de ahí que tan sólo pueda vislumbrar las ideas y por poco tiempo.
Inicialmente, este mito propone una explicación de las diferencias entre los caracteres humanos: el alma que ha contemplado el mundo hiperuránico durante más tiempo, cuando se encarne, dará lugar a la figura de un sabio; por el contrario, aquellas almas que no hayan podido observar por mucho tiempo este mundo desarrollarán hombres más negativos. Platón subraya el aspecto innatista (--> Innatismo) de su doctrina: los mejores hombres lo son ya desde su nacimiento.
Además, el mito sugiere la posibilidad de un <premio> o de un <castigo> tras la muerte; de hecho, las almas más favorecidas (según el mito, las que poseen un caballo blanco más poderoso) son las que proceden de una experiencia corpórea válida desde un punto de vista ético. Por tanto, el proceso es circular, puesto que las cualidades superiores que poseen algunos seres humanos dependen de la virtud de su alma en las vidas anteriores.
El límite final de este círculo virtuoso es la posibilidad para el alma de salir del ciclo de las reencarnaciones. De hecho, la verdadera realidad del hombre está en su alma, con respecto a la que el cuerpo es sólo una <cárcel>. Para el alma, el hecho de instalarse en un nuevo cuerpo es una forma de degradación: el acontecimiento traumático del nuevo nacimiento en un ser humano implica el olvido de las ideas eternas (en el mito, el alma bebe el agua del río Leteo, que ofusca la conciencia, en el momento del parto). Sin embargo, la verdad no se pierde para siempre: sobrevive en la profundidad del alma y puede volver a la conciencia mediante la sensación (-->). El conocimiento consiste, pues, es este recuerdo (anamnesis).
