El término estereometría, literalmente <ciencia de la medición>, define la doctrina con que Platón intentó resumir en el Timeo (el diálogo dedicado a la ciencia) todas las intuiciones científicas anteriores (Empédocles, Pitágoras, Demócrito) en una síntesis unitaria. De hecho, el objetivo de la estereometría es delimitar una panorámica de las relaciones que se verifican entre realidad física, números y geometría.
La tesis de la que parte Platón es la perfección de los cinco poliedros regulares que los griegos denominaban juguetes de Baco (cubo, pirámide, icosaedro, octaedro, dodecaedro). Dichos cinco poliedros cuentan con dos propiedades:
- tienen lados, caras y ángulos iguales;
- pueden ser perfectamente inscritos y circunscritos en una esfera.
A partir de la hipótesis de que estos volúmenes constituyen las formas básicas de la materia, Platón explicó las cualidades físicas de los elementos (-->) mediante la geometría: la tierra es estable y compacta porque está formada por cubos, estructuras macizas que tienden a compactarse en bloques sólidos e inmóviles; el fuego está formado por tetraedros móviles e inestables, mientras que el agua, el aire y el éter tienen su origen en icosaedros, octaedros y dodecaedros, formas que tienden progresivamente hacia la esfericidad y, por tanto, propias de sustancias cada vez más líquidas, aéreas y volátiles.
La idea de que las sustancias difieran entre sí en función de una geometría atómica diferente permitió a Platón explicar una increíble variedad de fenómenos físicos. La gravitación, por ejemplo, es la tendencia de cada partícula a amasarse con aquellas otras que le son afines: la llama asciende porque en los cielos hay una gran masa de fuego, mientras que una piedra cae atraída por una afinidad natural con la tierra.
La idea de que las sustancias difieran entre sí en función de una geometría atómica diferente permitió a Platón explicar una increíble variedad de fenómenos físicos. La gravitación, por ejemplo, es la tendencia de cada partícula a amasarse con aquellas otras que le son afines: la llama asciende porque en los cielos hay una gran masa de fuego, mientras que una piedra cae atraída por una afinidad natural con la tierra.
Los fenómenos originados por el calor pueden explicarse por la forma apuntada de los tetraedros: las pequeñas pirámides puntiagudas que forman el fuego tienen la capacidad de penetrar en el interior del resto de sustancias, deshaciendo y separando de esta forma los elementos.
Para afrontar el problema del devenir (-->), Platón recurrió a una reducción posterior. Ya que todo volumen está formado por estratos superpuestos de figuras planas, incluso los cinco sólidos pueden a su vez ser descompuestos en elementos más simples. Por tanto, los verdaderos <ladrillos> elementales del mundo son el triángulo isósceles y el escaleno; de hecho, son suficientes estas dos únicas figuras para componer los cinco sólidos llamados <de Baco>.
Por tanto, es imposible un análisis numérico del devenir: cada octaedro, formado por 48 triángulos, puede escindirse en dos tetraedros de 24 y, asimismo, cada sólido puede llegar a transformarse en otros sencillamente cediendo o asumiendo triángulos. El dodecaedro, cuyas caras están constituidas por pentágonos, es el único entre los <juguetes de Baco> que no puede ser dividido en triángulos; sin embargo, la excepción no plantea problema alguno, porque Platón asocia la sustancia del dodecaedro al éter, la quinta esencia que forma los cielos situados más allá de la Luna. El pentágono, elegido por Pitágoras como símbolo de la secta, adquiere un ilustre destino mágico, identificado como una forma y símbolo de lo sobrenatural.
Para afrontar el problema del devenir (-->), Platón recurrió a una reducción posterior. Ya que todo volumen está formado por estratos superpuestos de figuras planas, incluso los cinco sólidos pueden a su vez ser descompuestos en elementos más simples. Por tanto, los verdaderos <ladrillos> elementales del mundo son el triángulo isósceles y el escaleno; de hecho, son suficientes estas dos únicas figuras para componer los cinco sólidos llamados <de Baco>.
Por tanto, es imposible un análisis numérico del devenir: cada octaedro, formado por 48 triángulos, puede escindirse en dos tetraedros de 24 y, asimismo, cada sólido puede llegar a transformarse en otros sencillamente cediendo o asumiendo triángulos. El dodecaedro, cuyas caras están constituidas por pentágonos, es el único entre los <juguetes de Baco> que no puede ser dividido en triángulos; sin embargo, la excepción no plantea problema alguno, porque Platón asocia la sustancia del dodecaedro al éter, la quinta esencia que forma los cielos situados más allá de la Luna. El pentágono, elegido por Pitágoras como símbolo de la secta, adquiere un ilustre destino mágico, identificado como una forma y símbolo de lo sobrenatural.
TOMADO DE ATLAS UNIVERSAL DE FILOSOFÍA - OCEANO
